从左至右：冯卓成、龚政、马子闻、王芳
本文为清华－康奈尔双学位金融MBA2022级《外汇改革与对外投资》课程报告，作者是：冯卓成、龚政、马子闻、王芳。授课教师：黄国波。黄国波现任国新国际投资有限公司首席投资官，清华大学五道口金融学院业界导师。
在黄国波老师开展的《外汇改革与对外投资》课程中，笔者在黄老师的教导下，对外汇市场的运行、汇率的决定因素、中国外汇政策的改革以及全球大类资产配置相关的知识进行了学习，深入理解了跨国并购、外汇市场以及其他对外投资需要考虑的因素以及投资框架。
笔者在课程中学习到在进行对外金融资产投资时，需要采用合适的大类资产配置模型进行资产配置优化，并学习了桥水基金All Weather策略以及Cambridge Associates的资产配置模型及建议。本文拟采用在《外汇改革与对外投资》课程中所学到的知识，参考桥水基金All Weather策略，构建简单的基于全球大类资产的风险平价模型并进行回测，考察在中国投资者主要关注的投资品种中，风险平价模型对投资组合的改良效果。
一、从桥水All Weather策略到风险平价理论
图1：桥水基金全天候策略将风险平均配置到四种宏观经济状态中
数据来源：Bridgewater
桥水基金（Bridgewater）于1996年提出了全天候策略（All Weather Strategy），率先开始践行风险配置的投资方法，这一策略也时常被视为是风险平价（Risk Parity）模型的雏形。桥水全天候策略的目标是穿越经济周期，希望构建一个在经济周期的不同阶段都能获得稳定 Bata 收益的策略。首先，依据经济增长指标、通胀指标的实际值与市场预期值之间的大小关系划分了四种宏观经济状态；其次，在不同宏观经济状态下配置不同的优势资产；然后，通过杠杆机制调整不同资产的风险收益特征至尽可能接近；最后，将风险权重等量配置给四种宏观经济状态下的子资产组合，在每种子资产组合中又将风险权重等量配置给组合中的每种资产，从而得到每种资产的最终风险权重及相对应的最终配置比例。
将桥水基金在投资中所实践的风险平价思想作为学术理论进行研究最早是Pan Agora的钱恩平博士。钱恩平（2005）指出风险平价投资组合是一个有效的Beta投资组合，在包括股票、债券和大宗商品在内的资产类别中平均分配市场风险。风险平价策略主要是对于资产的风险进行均衡配置，目的是各类资产在组合中风险贡献相等。它不同于传统的资产配置，提供了真正的多元化，限制了单个组成部分的风险对整体投资组合的影响，有望在给定的目标风险水平下产生更高的回报，并与更多Alpha来源相结合，以实现更高的回报目标。
二、风险平价模型的构建
风险平价模型是传统的均值-方差模型的改进，其核心思想是把投资组合的整体风险分摊到每类资产中去、使得每类资产对投资组合整体风险的贡献相等。该模型从各资产的预期波动率及预期相关性出发，计算得到初始资产配置权重下各资产对投资组合的风险贡献，然后对各资产实际风险贡献与预期风险贡献间的偏离度进行优化，从而得到最终资产配置权重。
下面以大类资产作为配置对象，介绍风险平价模型的构建过程。风险平价模型的输入参数较为简单，仅要求投资者确定以下数据：
1) 资产收益率的协方差矩阵Σ。资产收益率的协方差矩阵包含了投资者对各资产风险程度及资产间相关性的判断。Σ可以通过对各资产历史收益率序列统计得到，也可以通过其它方式估计得到。
2) 投资组合的约束条件。常用的约束条件有卖空限制、杠杆率限制和单资产比例限制等。
风险平价模型的构建过程主要分为三步：
第一步，选择合适的底层资产；
第二步，计算资产对组合的风险贡献；
第三步，求解优化问题计算持仓权重。
三、底层资产的选择
针对底层资产的选择，主要应遵循三个原则：有效性、分散性和流动性。理论上，选择相关性较低、流动性较好、所属资产类别相对丰富的一组资产作为底层资产有助于风险平价模型取得较好的配置效果。
有效性指的是底层资产的经济属性和风险溢价来源。例如，股票、债券这些大类资产是资本市场的关键工具，经济属性不言而喻，其风险溢价在理论方面具有可靠基础、在实证方面得到充分检验，长期回报可期。
分散性指的是底层资产所覆盖的风险溢价来源与资产类别数量，同时也包括底层资产间的相关性。底层资产所覆盖的风险溢价来源与资产类别越丰富，底层资产间的相关性越低，投资组合的分散化程度就越高，而资产配置多元化与分散化被 Markowitz 称作是“投资中唯一的免费午餐”。
流动性指的是投资工具的交易成本和变现能力。对于不同投资者来说，他们对于流动性的要求有所不同。流动性要求较低的投资者可以参与股权投资与其它另类投资以获取流动性溢价，而流动性要求较高的投 资者则主要关注公开市场投资。不同投资者对于流动性的考虑角度也不同。有的投资者重视显性交易成本，主要包括交易佣金与税费；有的投资者则更重视持有成本，主要指的是基金管理费；还有的投资者重视资产在极端情形下的变现能力，主要包括冲击成本与价差成本。
在综合考虑了资产的有效性、分散性、流动性，以及中国投资者的对各类资产的关注度后，笔者最终选取了沪深300指数、标普500指数、恒生指数、中债-企业债总财富(总值)指数、南华商品指数和COMEX黄金这六种资产作为用于构建风险平价模型的底层资产组合，从品种上，涵盖了股票、债券、商品三种大类资产；从国别上，包含了大陆、香港以及美国三个主要市场。
其中，中债-企业债总财富(总值)指数既有较好的风险性价比，也与其它资产相互独立，适合作为底仓大量配置；而标普 500、沪深 300、COMEX黄金虽然拥有较高的年化收益，但是也面临较大的回撤风险，对其进行阶段性超配可以构成投资策略超额收益的重要来源；其它资产则主要给投资组合提供了分散化价值。
表1：各个底层资产的历史表现（2005 年至 2022 年）
数据来源：Wind
从长期相关相关性上看，国内A股与债券相关性为负，接近于0；与商品、美股的相关性为正但程度不高，与港股相关性较高。国内债券和国内外股票相关性为负，接近于0；商品与债券的相关性为负。黄金和其他资产相关性均较低，接近于0。
表2：各个底层资产的长期相关系数(月度平均值)
数据来源：Wind
四、策略回测表现
为对比风险平价模型与传统配置模型的配置效果，笔者在此构建三个基准策略：1) 等权重模型。等权重模型对各个资产进行等权处理，计算策略收益。2) 波动率倒数模型。波动率倒数模型按照各资产收益率过去一段时间内方差的倒数对各资产赋予权重，可视为不考虑各资产收益率 间相关性的简单风险平价模型。3) 固定资产比例模型。固定资产比例模型采用固定各个大类资产权重的做法，对单资产类别下的各个资产进行等权处理，计算策略收益。笔者对股票、债券、商品这三大类资产设定的权重比例为1:8:1。在具体构建风险平价策略的过程中，笔者主要使用了各资产过去6个月的日频收益率序列来计算样本协方差矩阵，并比较了不同协方差矩阵计算方式下的风险平价策略性能差异。回测时间为2009年至2023年4月，回测结果见下表：
表3：各个策略历史回测绩效表现
数据来源：Wind
从回测结果来看，风险平价模型与波动率倒数模型、股债商1:8:1固定比例模型的表现均较为接近，三者由于都以较大的仓位配置了债券资产而形成了相对稳定增长的净值曲线；相较于等权重模型而言，上述三种模型的净值波动程度与最大回撤水平都明显更小，但是其收益水平亦相对较低。风险平价模型相较波动率倒数模型与固定资产比例模型而言，更好地控制了年化波动与最大回撤，因此虽然其年化收益在三个模型中不是最高的，但是它却拥有最高的夏普比率。这在一定程度上也说明了风险平价模型的配置结果确实比一些传统资产配置模型更为有效。
表4：风险平价模型策略每年绩效表现
数据来源：Wind
风险平价模型策略历史上大的回撤出现在国内外股市齐跌或国内股债双杀的年份。具体见下图。其中，2013年下半年和2016年底的回撤是由于“钱荒”导致国内股债双杀；2020年初回撤是由于新冠疫情爆发导致国内外股市整体暴跌；2011年下半年和 2015年下半年的回撤都是由于A股、港股连续下跌，并且南华商品处于下行周期。
图2：风险平价模型策略以及基准策略表现
数据来源：Wind
图3：风险平价模型底层资产净值曲线
数据来源：Wind，国泰君安证券研究
图4：风险平价模型底层资产权重
数据来源：Wind
需要说明的是，笔者本次构建的风险平价模型相关测试是基于不使用杠杆的情况下的。如能够灵活运用杠杆，投资者可以通过模型设定目标波动率（即目标风险承担偏好），通过对各类底层大类资产加杠杆的方式实现目标波动率，并带来更好的回报。
五、不同协方差矩阵计算方式对于模型表现的影响
5.1 不同收益率频率计算协方差矩阵
资产收益率的方差-协方差矩阵Σ是风险平价模型的核心输入变量，这一变量的改变将直接导致风险平价模型输出结果的变化。
测算表明，使用日收益率计算的协方差矩阵，策略效果最好。随着计算协方差矩阵时所使用收益率序列的频率降低，风险平价模型的最大回撤及年化波动整体有所上升。笔者认为这是由于周度收益率序列与月度收益率序列未能够反应资产价格在周中、月中的变动情况，而仅反映了资产价格在周末、月末相较于周初、月初的变动情况，因此它们较之于日度收益率序列存在一定程度的信息损失。在此情况下，以低频收益率序列计算出的协方差矩阵无法充分反映不同资产相关性与波动性，而以此为基础构建出的风险平价模型便也便无法有效地对风险进行度量与控制、无法得到较好的风险配置效果。
表5：不同收益率频率下的风险平价模型回测表现
数据来源：Wind
图5：不同收益率频率计算协方差矩阵对风险平价模型策略的影响
数据来源：Wind
5.2 不同回顾周期计算协方差矩阵
计算方差-协方差矩阵时所使用的回顾周期是影响风险平价模型输出结果的又一主要变量。
测算发现，随着回顾周期的增长，风险平价模型的年化波动率整体上逐渐增大，年化收益与夏普比率均呈现出双峰趋势，在回顾周期为6个月及36个月时相对较优，最大回撤则整体上有所提升，在回顾周期为3个月或6个月时相对较小。具体见下表。综合来看，将回顾周期选取为最近6个月时，风险平价模型在各方面的表现均趋近于最优。笔者认为这一相对中期的回顾周期长度既能够使模型对近期市场情况做出相对灵活的调整，又不会使得模型受到资产价格短期走势的过度影响。
表6：不同回顾周期下的风险平价模型回测表现
数据来源：Wind
图6：不同回顾周期计算协方差矩阵对风险平价模型策略的影响
数据来源：Wind
六、总结与展望
本文尝试使用六类资产构建了基于全球大类资产的风险平价模型。在2009年至2023年，回测结果表明资产风险平价模型年化收益 6.42%，最大回撤为3.39%，年化波动为2.30%，夏普比率与卡玛比率分别达到1.63、1.89。
风险平价模型引导着越来越多的投资者从资产配置转向风险配置，该模型的夏普比率高于任何一种用于构建模型的单一底层资产，这一模型及其变种也极大地丰富了投资者在投资实践中的工具选择。然而，风险平价模型也并非尽善尽美，在实际应用过程中仍存在一定的待改进之处。
笔者认为，本报告风险平价模型对资产组合波动率的控制能力明显强于它对净值回撤的控制能力。主要原因是波动率指标仅关注了收益率的二阶矩特征而未能突显收益率分布的其它高阶特征。因此，可以考虑采用下行方差、VaR、期望损失等指标代替收益率的方差来作为风险的度量，使风险平价模型能够更好地控制下行风险与尾部风险，进而取得更好的收益回撤表现。同时，当前的风险平价模型过于客观，不便于投资者在资产配置过程中结合自身对多资产未来走势的主观观点。投资者可将风险平价模型的结果作为战略资产配置的长期基准，在此基础上通过增加杠杆以及根据自身的主观判断对各资产仓位进行适当浮动，以满足自身个性化的资产配置需求。
参考文献
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文字 | 冯卓成 龚政 马子闻 王芳
审核 | 田轩 张路
排版 | 包欢欢
责编 | 高岚
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